martes, 11 de agosto de 2015

La Ley de Boyle-Mariotte, relación p-v de un gas



La Ley de Boyle-Mariotte, o Ley de Boyle, formulada independientemente por el físico y químico irlandés Robert Boyle(1662) y el físico y botánico francés Edme Mariotte (1676), es una de las leyes de los gases que relaciona el volumen y la presión de una cierta cantidad de gas mantenida a temperatura constante. La ley dice que:
La presión ejercida por una fuerza física es inversamente proporcional al volumen de una masa gaseosa, siempre y cuando su temperatura se mantenga constante.
o en términos más sencillos:
A temperatura constante, el volumen de una masa fija de gas es inversamente proporcional a la presión que este ejerce.
Matemáticamente se puede expresar así:
PV=k\,
Donde k\, es constante si la temperatura y la masa del gas permanecen constantes.
Cuando aumenta la presión, el volumen baja, mientras que si la presión disminuye el volumen aumenta. No es necesario conocer el valor exacto de la constante k\, para poder hacer uso de la ley: si consideramos las dos situaciones de la figura, manteniendo constante la cantidad de gas y la temperatura, deberá cumplirse la relación:
Esta ley es una simplificación de la ley de los gases ideales o perfectos particularizada para procesos isotérmicos de una cierta masa de gas constante.
Junto con la ley de Charles, la ley de Gay-Lussac, la ley de Avogadro y la ley de Graham, la ley de Boyle forma las leyes de los gases, que describen la conducta de un gas ideal. Las tres primeras leyes pueden ser generalizadas en la ecuación universal de los gases.

Ley de charles, relación v-t de un gas


La relación entre el volumen y la temperatura del gas fue descubierta por el físico francés Jacques Charles en 1787 y, de manera independiente por Joseph Louis Gay-Lussac, que la publicó en 1802. Sus estudios demostraron que, a una presión constante, el volumen de una muestra de gas se expande cuando se calienta y se contrae al enfriarse.
Ley de Charles, es una de las leyes de los gases. Relaciona el volumen y la temperatura de una cierta cantidad de gas ideal, mantenida a una presión constante, mediante una constante de proporcionalidad directa.
En esta ley, Jacques Charles dice que para una cierta cantidad de gas a una presión constante, al aumentar la temperatura, el volumen del gas aumenta y al disminuir la temperatura, el volumen del gas disminuye. Esto se debe a que la temperatura está directamente relacionada con la energía cinética (debido al movimiento) de las moléculas del gas. Así que, para cierta cantidad de gas a una presión dada, a mayor velocidad de las moléculas (temperatura), mayor volumen del gas.
La ley fue publicada primero por Gay Lussac en 1803, pero hacía referencia al trabajo no publicado de Jacques Charles, de alrededor de1787, lo que condujo a que la ley sea usualmente atribuida a Charles. La relación había sido anticipada anteriormente en los trabajos de Guillaume en 1702.
Por otro lado, Gay-Lussac relacionó la presión y la temperatura como magnitudes directamente proporcionales en la llamada "La segunda ley de Gay-Lussac".
Volumen sobre temperatura: Constante (K -en referencia a si mismo)
   \frac{V}{T} = k_2
O también:
V = k_2T \qquad
Dónde:
Ley de gay Lussac, relación p-t de un gas
La ley de Gay-Lussac1 establece que la presión de un volumen fijo de un gas, es directamente proporcional a su temperatura.
·         Si el volumen de una cierta cantidad de gas a presión moderada se mantiene constante, el cociente entre presión y temperatura (kelvin) permanece constante:
   \frac{P}{T} =k_3
O también:
P = k_3T \qquad
Dónde:
·        P es la presión
·        T es la temperatura absoluta (es decir, medida en kelvin)
·        k3 una constante de proporcionalidad
Esta ley fue enunciada en 1802 por el físico y químico francés Louis Joseph Gay-Lussac.
Para una cierta cantidad de gas, al aumentar la temperatura, las moléculas del gas se mueven más rápidamente y por lo tanto aumenta el número de choques contra las paredes por unidad de tiempo, es decir, aumenta la presión ya que el recipiente es de paredes fijas y su volumen no puede cambiar. Gay-Lussac descubrió que, en cualquier momento del proceso, el cociente entre la presión y la temperatura absoluta tenía un valor constante.
Supongamos que tenemos un gas que se encuentra a una presión \scriptstyle P_1 y a una temperatura \scriptstyle T_1 al comienzo del experimento. Si variamos la temperatura hasta un nuevo valor\scriptstyle T_2, entonces la presión cambiará a\scriptstyle P_2, y se cumplirá:
   \frac{P_1}{T_1} =
   \frac{P_2}{T_2}
Dónde:
P_1\,= Presión inicial
T_1\,= Temperatura inicial
P_2\,= Presión final
T_2\,= Temperatura final
Que es otra manera de expresar la ley de Gay-Lussac.
Esta ley, al igual que la ley de Charles, está expresada en función de la temperatura absoluta. Es decir, las temperaturas han de expresarse en kelvin.
Latas que se explotan y latas que se arrugan
Las botellas, latas, envases cualquiera, explotan dentro del congelador cuando los envases son llenados hasta su máxima capacidad, ya que al subir la temperatura mayos a cero los líquidos se congelan y se expanden, por tal motivo su volumen es mayor al de la capacidad del envase que los contiene y por lo tanto se revientan o explotan los envases o contenedores de esos líquidos, esto solo ocurre con líquidos.


La lata que se arruga
Objetivo
Mostrar un resultado de presión atmosférica.
Despertar el interés de los alumnos por la explicación de diversos fenómenos relacionados con la presión con experiencias sencillas.
Introducción
Vamos a aplastar una lata sumergiéndola en in balde de agua
Materiales
Productos
Recipiente de vidrio o de plástico (transparente si es posible) grande
Latas de refrescos vacíos.
Mechero
Pinzas
Agua
Realización práctica
1.- Poner unas gotas de agua en la lata de refresco vacía
2.- Colocar agua en un recipiente grande de vidrio
3.- Calentar la lata sobre el mechero tomándola con las pinzas.
4.- Cuando salga el vapor de agua por la lata voltearla sobre la superficie del agua y observar lo que ocurre.
Precauciones
Esta experiencia no necesita ninguna precaución especial salvo el cuidado que siempre se debe tener cuando se trabaja con fuego.
La experiencia debe realizarse sujetando a la lata con unas pinzas
Explicación científica
Inicialmente, en el exterior de la lata la presión del aire empuja hacia adentro mientras que en el interior la presión del aire empuja hacia fuera.
Al calentar el agua de la lata se produce vapor de agua que ocupa mucho más espacio que el agua desplazando gran parte del aire fuera de la lata.
Al hervir el agua sigue habiendo presión de aire empujando hacia adentro pero dentro hay vapor empujando hacia afuera.
Cuando el agua de la lata ha estado hirviendo durante un rato, el vapor ha expulsado al aire y llena la lata.
Al poner la lata al agua, baja la temperatura del vapor que hace contacto con la parte de la lata sumergida. Este vapor se condensa, se hace agua líquida, y así ocupa un volumen menor que como vapor.
Los gases ideales
La ley de los gases ideales es la ecuación de estado del gas ideal, un gas hipotético formado por partículas puntuales, sin atracción ni repulsión entre ellas y cuyos choques son perfectamente elásticos (conservación de momento y energía cinética). La energía cinética es directamente proporcional a la temperatura en un gas ideal. Los gases reales que más se aproximan al comportamiento del gas ideal son los gases monoatómicos en condiciones de baja presión y alta temperatura.
En 1648, el químico Jan Baptista van Helmont creó el vocablo gas, a partir del término griego kaos (desorden) para definir las génesis características del anhídrido carbónico. Esta denominación se extendió luego a todos los cuerpos gaseosos y se utiliza para designar uno de los estados de la materia.
La principal característica de los gases respecto de los sólidos y los líquidos, es que no pueden verse ni tocarse, pero también se encuentran compuestos de átomos y moléculas.
La causa de la naturaleza del gas se encuentra en sus moléculas, muy separadas unas de otras y con movimientos aleatorios entre sí. Al igual que ocurre con los otros dos estados de la materia, el gas también puede transformarse (en líquido) si se somete a una reducción de la temperatura. A este proceso se le denomina condensación.
La mayoría de los gases necesitan temperaturas muy bajas para lograr condensarse. Por ejemplo, en el caso del oxígeno la temperatura necesaria es de -183°C.
El estado de una cantidad de gas se determina por su presión, volumen y temperatura. La forma moderna de la ecuación relaciona estos simplemente en dos formas principales. La temperatura utilizada en la ecuación de estado es una temperatura absoluta: en el sistema SI de unidades, kelvin, en el sistema imperial, grados Rankine.
Experimento de la vela que hace subir el agua, paso a paso.
Materiales
•        1 fuente de cristal
•        1 vela alta
•        1 vaso de tubo
•        Colorante alimentario o zumo
•        Agua
•        Cerillas o mechero
1. Coloca una vela en el centro de la fuente de cristal y echa agua hasta que cubra unos dos dedos sobre la base. Añade colorante o zumo para que se vea mejor.

 2. Prende fuego a la vela usando unas cerillas y mechero, con cuidado para no quemarte.


3. Coloca el vaso de tubo encima de la vela de forma que quede en su interior. Verás cómo se extingue la vela por la falta de oxígeno... ¡y el agua subirá por el vaso!

Relación entre la presión el número de moléculas y temperatura de un gas.
Las leyes de los gases estudiadas hasta ahora nos permiten relacionar la presión,
El volumen y la temperatura de una cierta cantidad de gas en un estado, con los
Valores de esas mismas magnitudes para la misma cantidad de gas, en otro estado.
Sin embargo, ninguna permite relacionar la cantidad de gas, su masa o sus partículas, con la presión que ejerce cuando ocupa un determinado volumen a una determinada temperatura.
Según la hipótesis de Avogadro “el volumen que ocupan dos gases, que se encuentran en las mismas condiciones de presión y temperatura, es directamente proporcional al número de partículas de cada uno”.
V1    =      V2
N1         N2
La presión se define como el número de choques que las partículas de un gas dan contra las paredes del recipiente que las contiene, por unidad de superficie. Por lo tanto, cuanto más partículas haya mayor será la presión.
La temperatura es una medida del grado de agitación de las partículas del sistema, es decir, nos da una idea de cómo de rápido se mueven éstas. Cuanto mayor es la temperatura mayor será la velocidad de las partículas y se producirán más colisiones contra las paredes del recipiente, luego mayor será la presión.
El submarinismo y las leyes de los gases

 Las personas que practican el submarinismo se sumergen a cierta profundidad por debajo del nivel del agua. Su cuerpo se ve sometido a una presión que aumenta a medida que descienden; así, a la presión de una atmósfera que actúa sobre ellos en la superficie, deben añadir otra atmósfera por cada 10 m de inmersión. El cuerpo humano tiene una serie de cavidades que están llenas de aire: los pulmones, los canales auditivos, los senos nasales, etc. Los cambios en la presión tendrán consecuencias en los cambios de volumen a los que el cuerpo se tendrá que adaptar .Durante la inmersión, la temperatura del agua se puede considerar constante, por lo que la ley delos gases ideales se transforma en la de Boyle-Mariotte que dice que a temperatura constante, la presión y el volumen de un gas son magnitudes inversamente proporcionales
En consecuencia, el aire que ocupa 1 L en la superficie, donde la presión es de 1 atm, ocupará 1/2 L en una inmersión de 10 m, donde
2 atm, y 1/3 L en una inmersión de 20m, donde

3 atm. En el ascenso sucederá lo contrario. En general, existen dos modalidades de buceo: en apnea, solo con los recursos del propio cuerpo, y con una escafandra, que facilita un aporte de aire adicional. Para compensar la disminución del volumen del aire por aumento de la presión externa, un buzo en apnea emplea una serie de maniobras, como la de Val salva, una espiración forzada cerrando la nariz y la boca, para reequilibrar el volumen en las fosas nasales y los canales auditivos (trompa de Eustaquio), o dilatar los vasos sanguíneos en los alvéolos y desplazar hacia arriba la masa abdominal, para reequilibrar el volumen en los pulmones. Todo esto tiene un límite, ya que si se sigue descendiendo, la presión puede hacer que se rompa el tímpano o los vasos alveolares y los pulmones se encharquen de sangre. En la modalidad de escafandra el buzo dispone de una fuente de aire autónoma, lo que le permite reequilibrar el volumen de las cavidades introduciendo más cantidad de aireen su cuerpo. Pero esto puede representar problemas en el ascenso, ya que si no se logra eliminar el exceso de aire, el aumento de volumen que va a experimentar al disminuir la presión al acercarse a la superficie puede hacer que los pulmones lleguen al límite de su dilatación, se rompan los alvéolos y se produzcan hemorragias en los senos faciales o se rompa el tímpano. También es posible que alguna burbuja de aire pase a la sangre y provoque una embolia en algún vaso sanguíneo. Pero los animales acuáticos carecen de esa capacidad y, ante un aumento de la temperatura, su metabolismo se acelera, por lo que aumentan sus necesidades de oxígeno.