La Ley de Boyle-Mariotte, relación p-v de un gas
La Ley de Boyle-Mariotte, o Ley
de Boyle, formulada independientemente por el físico y químico
irlandés Robert Boyle(1662) y el físico y botánico
francés Edme Mariotte (1676), es una de
las leyes de los gases que relaciona el volumen y la presión de una cierta cantidad de gas mantenida a temperatura constante. La ley dice que:
La presión ejercida por una
fuerza física es inversamente proporcional al volumen de una masa gaseosa,
siempre y cuando su temperatura se mantenga constante.
o en términos más sencillos:
A temperatura constante, el
volumen de una masa fija de gas es inversamente proporcional a la presión que
este ejerce.
Matemáticamente se puede expresar así:
Donde 
es constante si la
temperatura y la masa del gas permanecen constantes.
es constante si la
temperatura y la masa del gas permanecen constantes.
Cuando aumenta la presión, el volumen baja,
mientras que si la presión disminuye el volumen aumenta. No es necesario
conocer el valor exacto de la constante para poder hacer uso
de la ley: si consideramos las dos situaciones de la figura, manteniendo
constante la cantidad de gas y la temperatura, deberá cumplirse la relación:
para poder hacer uso
de la ley: si consideramos las dos situaciones de la figura, manteniendo
constante la cantidad de gas y la temperatura, deberá cumplirse la relación:
Esta ley es una simplificación de la ley de
los gases ideales o perfectos particularizada para procesos isotérmicos de una cierta masa de gas
constante.
Junto con la ley de Charles, la ley de Gay-Lussac, la ley de Avogadro y la ley de Graham, la ley de Boyle forma las leyes de los gases, que describen la
conducta de un gas ideal. Las tres primeras leyes pueden ser generalizadas en
la ecuación
universal de los gases.
Ley de charles, relación v-t de un gas
La relación entre el volumen y la temperatura
del gas fue descubierta por el físico francés Jacques Charles en 1787 y, de
manera independiente por Joseph Louis Gay-Lussac, que la publicó en 1802. Sus
estudios demostraron que, a una presión constante, el volumen de una muestra de
gas se expande cuando se calienta y se contrae al enfriarse.
Ley de Charles, es una de las leyes de los gases. Relaciona el volumen y la temperatura de una cierta
cantidad de gas ideal, mantenida a una presión constante,
mediante una constante de proporcionalidad directa.
En esta ley, Jacques Charles dice que para
una cierta cantidad de gas a una presión constante, al aumentar la temperatura,
el volumen del gas aumenta y al disminuir la temperatura, el volumen del gas
disminuye. Esto se debe a que la temperatura está directamente relacionada con
la energía cinética (debido al movimiento) de las
moléculas del gas. Así que, para cierta cantidad de gas a una presión dada, a
mayor velocidad de las moléculas (temperatura), mayor volumen del gas.
La ley fue publicada primero
por Gay Lussac en 1803, pero hacía
referencia al trabajo no publicado de Jacques Charles, de alrededor de1787, lo que condujo a que
la ley sea usualmente atribuida a Charles. La relación había sido anticipada
anteriormente en los trabajos de Guillaume en 1702.
Por otro lado, Gay-Lussac relacionó
la presión y la temperatura como magnitudes directamente proporcionales en
la llamada "La segunda ley de Gay-Lussac".
Volumen sobre temperatura: Constante
(K -en referencia a si mismo)
O también:
Dónde:
- V
es el volumen.
- T
es la temperatura absoluta (es
decir, medida en Kelvin).
- k2 es
la constante de proporcionalidad.
Ley
de gay Lussac, relación p-t de un gas
La ley de Gay-Lussac1 establece que la presión de un volumen fijo de un gas, es
directamente proporcional a su temperatura.
·
Si el volumen de una cierta cantidad de
gas a presión moderada se mantiene constante, el cociente entre presión y temperatura (kelvin) permanece constante:
O también:
Dónde:
·
P es la presión
·
k3 una constante de proporcionalidad
Para una cierta cantidad de gas, al aumentar la
temperatura, las moléculas del gas se mueven más rápidamente y por lo tanto aumenta el número
de choques contra las paredes por unidad de tiempo, es decir, aumenta la presión ya que el recipiente es de paredes fijas y su volumen no puede
cambiar. Gay-Lussac descubrió que, en cualquier momento del proceso, el
cociente entre la presión y la temperatura absoluta tenía un valor constante.
Supongamos que tenemos un gas que se encuentra
a una presión 
y a
una temperatura 
al
comienzo del experimento. Si variamos la temperatura hasta un nuevo valor
, entonces
la presión cambiará a
, y se
cumplirá:
y a
una temperatura al
comienzo del experimento. Si variamos la temperatura hasta un nuevo valor, entonces
la presión cambiará a, y se
cumplirá:
Dónde:
= Presión inicial
= Temperatura inicial
= Presión final
= Temperatura final
Que es otra manera de expresar la ley de
Gay-Lussac.
Esta ley, al igual que la ley
de Charles, está expresada en función de la temperatura absoluta. Es decir, las
temperaturas han de expresarse en kelvin.
Latas que se explotan y latas que se arrugan
Las botellas, latas, envases cualquiera, explotan dentro
del congelador cuando los envases son llenados hasta su máxima capacidad, ya
que al subir la temperatura mayos a cero los líquidos se congelan y se
expanden, por tal motivo su volumen es mayor al de la capacidad del envase que
los contiene y por lo tanto se revientan o explotan los envases o contenedores
de esos líquidos, esto solo ocurre con líquidos.
La lata que se arruga
Objetivo
Mostrar un resultado de presión
atmosférica.
Despertar el interés de los alumnos
por la explicación de diversos fenómenos relacionados con la presión con
experiencias sencillas.
Introducción
Vamos a aplastar una lata sumergiéndola
en in balde de agua
Materiales
Productos
Recipiente de vidrio o de plástico
(transparente si es posible) grande
Latas de refrescos vacíos.
Mechero
Pinzas
Agua
Realización práctica
1.- Poner unas gotas de agua en la
lata de refresco vacía
2.- Colocar agua en un recipiente
grande de vidrio
3.- Calentar la lata sobre el
mechero tomándola con las pinzas.
4.- Cuando salga el vapor de agua
por la lata voltearla sobre la superficie del agua y observar lo que ocurre.
Precauciones
Esta experiencia no necesita ninguna
precaución especial salvo el cuidado que siempre se debe tener cuando se
trabaja con fuego.
La experiencia debe realizarse
sujetando a la lata con unas pinzas
Explicación científica
Inicialmente, en el exterior de la
lata la presión del aire empuja hacia adentro mientras que en el interior la
presión del aire empuja hacia fuera.
Al calentar el agua de la lata se
produce vapor de agua que ocupa mucho más espacio que el agua desplazando gran
parte del aire fuera de la lata.
Al hervir el agua sigue habiendo
presión de aire empujando hacia adentro pero dentro hay vapor empujando hacia
afuera.
Cuando el agua de la lata ha estado
hirviendo durante un rato, el vapor ha expulsado al aire y llena la lata.
Al poner la lata al agua, baja la
temperatura del vapor que hace contacto con la parte de la lata sumergida. Este
vapor se condensa, se hace agua líquida, y así ocupa un volumen menor que como
vapor.
Los gases ideales
La ley de los gases ideales es la ecuación de estado del
gas ideal, un gas hipotético formado por partículas puntuales, sin atracción ni
repulsión entre ellas y cuyos choques son perfectamente elásticos (conservación
de momento y energía cinética). La energía cinética es directamente
proporcional a la temperatura en un gas ideal. Los gases reales que más se
aproximan al comportamiento del gas ideal son los gases monoatómicos en
condiciones de baja presión y alta temperatura.
En 1648, el químico Jan Baptista van
Helmont creó el vocablo gas, a partir del término griego kaos (desorden) para definir
las génesis características del anhídrido carbónico. Esta denominación se
extendió luego a todos los cuerpos gaseosos y se utiliza para designar uno de
los estados de la materia.
La principal característica de los
gases respecto de los sólidos y los líquidos, es que no pueden verse ni
tocarse, pero también se encuentran compuestos de átomos y moléculas.
La causa de la naturaleza del gas se
encuentra en sus moléculas, muy separadas unas de otras y con movimientos
aleatorios entre sí. Al igual que ocurre con los otros dos estados de la
materia, el gas también puede transformarse (en líquido) si se somete a una
reducción de la temperatura. A este proceso se le denomina condensación.
La mayoría de los gases necesitan
temperaturas muy bajas para lograr condensarse. Por ejemplo, en el caso del
oxígeno la temperatura necesaria es de -183°C.
El estado de una cantidad de gas se
determina por su presión, volumen y temperatura. La forma moderna de la
ecuación relaciona estos simplemente en dos formas principales. La temperatura
utilizada en la ecuación de estado es una temperatura absoluta: en el sistema
SI de unidades, kelvin, en el sistema imperial, grados Rankine.
Experimento de
la vela que hace subir el agua, paso a paso.
Materiales
• 1 fuente de cristal
• 1 vela alta
• 1 vaso de tubo
• Colorante alimentario o
zumo
• Agua
• Cerillas o mechero
1. Coloca una vela en el centro de la fuente de cristal y echa agua
hasta que cubra unos dos dedos sobre la base. Añade colorante o zumo para que
se vea mejor.
2. Prende
fuego a la vela usando unas cerillas y mechero, con cuidado para no quemarte.
3. Coloca el vaso de tubo encima de la vela de forma que quede en su
interior. Verás cómo se extingue la vela por la falta de oxígeno... ¡y el agua
subirá por el vaso!
Relación entre la presión el número de moléculas y
temperatura de un gas.
Las leyes de los gases
estudiadas hasta ahora nos permiten relacionar la presión,
El volumen y la temperatura de una
cierta cantidad de gas en un estado, con los
Valores de esas mismas magnitudes
para la misma cantidad de gas, en otro estado.
Sin embargo, ninguna permite
relacionar la cantidad de gas, su masa o sus partículas, con la presión que
ejerce cuando ocupa un determinado volumen a una determinada temperatura.
Según la hipótesis de Avogadro “el
volumen que ocupan dos gases, que se encuentran en las mismas condiciones de
presión y temperatura, es directamente proporcional al número de partículas de
cada uno”.
V1 =
V2
N1 N2
La presión se define como el número
de choques que las partículas de un gas dan contra las paredes del recipiente
que las contiene, por unidad de superficie. Por lo tanto, cuanto más partículas
haya mayor será la presión.
La temperatura es una medida del
grado de agitación de las partículas del sistema, es decir, nos da una idea de
cómo de rápido se mueven éstas. Cuanto mayor es la temperatura mayor será la
velocidad de las partículas y se producirán más colisiones contra las paredes
del recipiente, luego mayor será la presión.
El submarinismo y las leyes de los gases
Las personas que practican el
submarinismo se sumergen a cierta profundidad por debajo del nivel del agua. Su
cuerpo se ve sometido a una presión que aumenta a medida que descienden; así, a
la presión de una atmósfera que actúa sobre ellos en la superficie, deben
añadir otra atmósfera por cada 10 m de inmersión. El cuerpo humano tiene una
serie de cavidades que están llenas de aire: los pulmones, los canales
auditivos, los senos nasales, etc. Los cambios en la presión tendrán
consecuencias en los cambios de volumen a los que el cuerpo se tendrá que
adaptar .Durante la inmersión, la temperatura del agua se puede considerar
constante, por lo que la ley delos gases ideales se transforma en la de
Boyle-Mariotte que dice que a temperatura constante, la presión y el volumen de
un gas son magnitudes inversamente proporcionales
En consecuencia, el aire que ocupa 1 L en la superficie, donde la presión
es de 1 atm, ocupará 1/2 L en una inmersión de 10 m, donde
2 atm, y 1/3 L en una inmersión de 20m, donde
3 atm. En el ascenso sucederá lo contrario. En general, existen dos
modalidades de buceo: en apnea, solo con los recursos del propio cuerpo, y con
una escafandra, que facilita un aporte de aire adicional. Para compensar la
disminución del volumen del aire por aumento de la presión externa, un buzo en
apnea emplea una serie de maniobras, como la de Val salva, una espiración
forzada cerrando la nariz y la boca, para reequilibrar el volumen en las fosas
nasales y los canales auditivos (trompa de Eustaquio), o dilatar los vasos
sanguíneos en los alvéolos y desplazar hacia arriba la masa abdominal, para
reequilibrar el volumen en los pulmones. Todo esto tiene un límite, ya que si
se sigue descendiendo, la presión puede hacer que se rompa el tímpano o los
vasos alveolares y los pulmones se encharquen de sangre. En la modalidad de
escafandra el buzo dispone de una fuente de aire autónoma, lo que le permite
reequilibrar el volumen de las cavidades introduciendo más cantidad de aireen
su cuerpo. Pero esto puede representar problemas en el ascenso, ya que si no se
logra eliminar el exceso de aire, el aumento de volumen que va a experimentar
al disminuir la presión al acercarse a la superficie puede hacer que los
pulmones lleguen al límite de su dilatación, se rompan los alvéolos y se
produzcan hemorragias en los senos faciales o se rompa el tímpano. También es
posible que alguna burbuja de aire pase a la sangre y provoque una embolia en
algún vaso sanguíneo. Pero los animales acuáticos carecen de esa capacidad y,
ante un aumento de la temperatura, su metabolismo se acelera, por lo que
aumentan sus necesidades de oxígeno.
